六岁小女孩Emily在她的生日派对上被小丑绑架了，而孩子的爸爸Ethan又拒绝与FBI合作。Don认为绑匪们要Ethan十多年来证明黎曼猜想的研究，因为那会得到不少奖金，但是更深入调查后，Charlie发现绑匪们其实要的是一个“数筛”，Ethan的黎曼猜想就是数筛可以把一个非常大的数字化成几个素数。而互联网上的各种安全设施都是有巨大的素数组成的，也就是说绑匪们要入侵某个网上机密。FBI们Don希望由Charlie出面来说服Ethan，因为Ethan也是搞数学的。经过探讨，Ethan终于决定和FBI合作。就在他们试图完成这个公式时，Ethan发现自己所有的假设都基于某一点，而那一点好像不成立，整个假设都将坍塌。Charlie得出了结论，绑匪们要的就好像是一把万能钥匙，不过他们要开的只有一扇门，很重要的们。只要FBI知道了那是什么门，就可以仿造一把万能钥匙，只能打开这一扇仿造的门，让绑匪以为他们拿到了机密。另一边，FBI知道了绑匪们中有一个是电脑专家，一个是数学专家，还有一个是曾经逃脱追捕的罪犯。从那个电脑专家的前女友处，FBI得知他们要入侵最大的金融机密...什么是最大的金融机密呢？